На заказ контрольные работы МГПК
Филиал БНТУ «Минский государственный политехнический колледж»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ АВТОМАТИКИ И МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ ТЕХНИКИ»
Специальности:
2-36 03 31 «Монтаж и эксплуатация электрооборудования
(по направлениям)», для направления специальности
2-36 03 31-01 «Монтаж и эксплуатация электрооборудования (производственная деятельность)»
2-37 01 05 «Городской электрический транспорт»
Минск 2016
Задания для домашней контрольной работы
ЗАДАНИЕ 1
Варианты 1-25, 51-75 – выполняют задание 1.1;
Варианты 26-50, 76-100 – выполняют задание 1.2.
Задание 1.1 Числа А и В переведите в восьмеричную, десятичную, двоичную и шестнадцатиричную системы счисления в зависимости от того, в какой системе находится Ваше число.
Например, число А=458 переводим его в десятичную, двоичную и шестнадцатиричную системы счисления
А=4516 переводим его восьмеричную, десятичную, двоичную системы счисления
А=111010112 переводим его в восьмеричную, десятичную и шестнадцатиричную системы счисления
Выполните сложение в двоичной системе счисления в обратном коде (ОК) и вычитание в двоичной системе в модифицированном дополнительном коде (МДК). Результат операции представьте в восьмиричной системе счисления. Обоснуйте правила перевода, сложения и вычитания. Исходные данные к задаче в таблице 1
Задание 1.2 Числа А и В переведите в восьмеричную, десятичную, двоичную и шестнадцатиричную системы счисления в зависимости от того, в какой системе находится Ваше число(пояснения в задании 1.1).
Выполните сложение чисел в двоичной системе в модифицированном обратном коде (МОК) и вычитание в двоичной системе в дополнительном коде (ДК).Обоснуйте правила перевода, сложения и вычитания. Результат представить в шестнадцатеричной системе счисления. Исходные данные к задаче в таблице1
Таблица1 -Индивидуальные задания
Вариант |
Данные для задания № 1 |
Данные для задания № 2 |
Теоретические вопросы |
|
А |
В |
F |
||
1 |
238 |
4516 |
00110111 |
32, 74 |
2 |
3110 |
678 |
11100110 |
31, 73 |
3 |
2816 |
1210 |
10111010 |
30, 72 |
4 |
318 |
6716 |
11111000 |
29, 71 |
5 |
3810 |
128 |
00011111 |
28, 70 |
6 |
4416 |
6510 |
11010011 |
27, 69 |
7 |
498 |
110010112 |
01111010 |
41, 13 |
8 |
5410 |
4516 |
11001110 |
40, 12 |
9 |
5916 |
448 |
11100101 |
39, 11 |
10 |
658 |
101111002 |
10111100 |
38, 10 |
11 |
7010 |
438 |
10010111 |
37, 09 |
Продолжение таблицы 1
Вариант |
Данные для задания № 1 |
Данные для задания № 2 |
Теоретические вопросы |
|
А |
В |
F |
||
12 |
1716 |
6910 |
11100110 |
36, 08 |
13 |
248 |
110111002 |
11011100 |
35, 07 |
14 |
2910 |
5916 |
10001111 |
28, 48 |
15 |
3416 |
5410 |
11110001 |
29, 47 |
16 |
398 |
011011102 |
01101110 |
30, 46 |
17 |
4510 |
468 |
11001101 |
31, 45 |
18 |
5016 |
4510 |
01110101 |
32, 44 |
19 |
558 |
4516 |
11110001 |
33, 43 |
20 |
6010 |
00111110 |
00111110 |
60, 01 |
21 |
6616 |
4310 |
10100111 |
26, 68 |
22 |
198 |
11101100 |
11101100 |
25, 67 |
23 |
2510 |
6316 |
10011101 |
24, 67 |
24 |
3016 |
5810 |
11001011 |
23, 66 |
25 |
358 |
01111001 |
01111001 |
22, 65 |
26 |
4010 |
4816 |
00101111 |
21, 64 |
27 |
4616 |
468 |
11001101 |
20, 63 |
28 |
518 |
10111001 |
10111001 |
19, 62 |
29 |
5610 |
4416 |
00011111 |
18, 61 |
30 |
6116 |
448 |
11101010 |
17, 60 |
31 |
458 |
2310 |
00110111 |
16, 59 |
32 |
6710 |
11100110 |
11100110 |
34, 06 |
33 |
128 |
2816 |
10111010 |
01, 69 |
34 |
6716 |
318 |
11111000 |
02, 74 |
35 |
128 |
3810 |
00011111 |
03, 73 |
36 |
6510 |
11010011 |
11010011 |
04, 72 |
37 |
4616 |
4910 |
01111010 |
05, 71 |
38 |
458 |
5416 |
11001110 |
06, 70 |
39 |
4410 |
598 |
11100101 |
07, 69 |
40 |
4316 |
10111100 |
10111100 |
08, 68 |
41 |
438 |
7010 |
10010111 |
09, 67 |
42 |
6910 |
11100110 |
11100110 |
10, 66 |
43 |
6416 |
248 |
11011100 |
61, 02 |
44 |
598 |
2916 |
10001111 |
62, 03 |
45 |
5410 |
11110001 |
11110001 |
63, 04 |
46 |
4916 |
3910 |
01101110 |
64, 05 |
47 |
128 |
4510 |
11001101 |
65, 06 |
48 |
2110 |
508 |
01110101 |
66, 07 |
49 |
8116 |
11110001 |
11110001 |
67, 08 |
50 |
148 |
6010 |
00111110 |
68, 09 |
51 |
9110 |
6616 |
10100111 |
69, 10 |
52 |
1516 |
11101100 |
11101100 |
70, 11 |
Продолжение таблицы 1
Вариант |
Данные для задания № 1 |
Данные для задания № 2 |
Теоретические вопросы |
|
А |
В |
F |
||
53 |
198 |
2510 |
10011101 |
71, 12 |
54 |
1810 |
11001011 |
11001011 |
15, 58 |
55 |
118 |
3516 |
01111001 |
14, 57 |
56 |
1210 |
408 |
00101111 |
13, 56 |
57 |
1316 |
11001101 |
11001101 |
12, 55 |
58 |
98 |
10111001 |
10111001 |
11,54 |
59 |
3416 |
5610 |
00011111 |
10, 53 |
60 |
4416 |
11101010 |
11101010 |
9, 52 |
61 |
178 |
4916 |
00110111 |
8, 51 |
62 |
2410 |
468 |
11100110 |
7, 50 |
63 |
298 |
4510 |
10111010 |
6, 49 |
64 |
3410 |
4516 |
11111000 |
5, 48 |
65 |
3916 |
448 |
00011111 |
4, 47 |
66 |
458 |
11010011 |
11010011 |
3, 46 |
67 |
5010 |
6810 |
01111010 |
2, 45 |
68 |
5516 |
11001110 |
11001110 |
1, 44 |
69 |
608 |
5810 |
11100101 |
43, 15 |
70 |
6610 |
5316 |
10111100 |
42, 14 |
71 |
1916 |
488 |
10010111 |
11, 65 |
72 |
258 |
4610 |
11100110 |
12, 64 |
73 |
3010 |
11011100 |
11011100 |
13, 63 |
74 |
3516 |
458 |
10001111 |
14, 62 |
75 |
408 |
11110001 |
11110001 |
15, 61 |
76 |
4610 |
4316 |
01101110 |
16, 60 |
77 |
5116 |
11001101 |
11001101 |
17, 59 |
78 |
568 |
6910 |
01110101 |
18, 58 |
79 |
6110 |
648 |
11110001 |
19, 57 |
80 |
4516 |
5910 |
00111110 |
20, 56 |
81 |
678 |
5416 |
10100111 |
21, 55 |
82 |
1210 |
11101100 |
11101100 |
22, 54 |
83 |
6716 |
10011101 |
10011101 |
23, 53 |
84 |
128 |
4510 |
11001011 |
24, 52 |
85 |
6510 |
01111001 |
01111001 |
25, 51 |
86 |
4616 |
448 |
10111010 |
26, 50 |
87 |
458 |
4310 |
11111000 |
27, 49 |
88 |
4410 |
00011111 |
00011111 |
72, 13 |
89 |
4316 |
11010011 |
11010011 |
73, 14 |
90 |
438 |
5816 |
01111010 |
64, 15 |
91 |
6910 |
538 |
11001110 |
65, 16 |
92 |
6416 |
4810 |
11100101 |
59, 37 |
93 |
598 |
4616 |
10111100 |
58, 38 |
Продолжение таблицы 1
Вариант |
Данные для задания № 1 |
Данные для задания № 2 |
Теоретические вопросы |
|
А |
В |
F |
||
94 |
5410 |
10010111 |
10010111 |
57, 39 |
95 |
4916 |
598 |
11100110 |
56, 30 |
96 |
468 |
6510 |
11011100 |
55, 31 |
97 |
4510 |
708 |
10001111 |
54, 32 |
98 |
4516 |
11110001 |
11110001 |
53, 33 |
99 |
448 |
2410 |
01101110 |
52, 34 |
100 |
3510 |
298 |
10111010 |
33, 5 |
ЗАДАНИЕ 2
Выполнить реализацию логической функции (числовые значения F представлены в виде заданного двоичного числа согласно варианта индивидуального задания (таблица 1):
- составить СДНФ и СКНФ;
- минимизировать СДНФ с помощью карты Карно;
- выбрать оптимальный набор логических элементов, реализовать логическую схему в базисе И, ИЛИ, НЕ.
А |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
F |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
Теоретические вопросы:
- Объясните назначение элементов автоматики, приведите классификацию элементов автоматики, характеристики и режимы работы элементов автоматики
- Объясните назначение датчиков, приведите классификацию датчиков, характеристики датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения, достоинства и недостатки потенциометрических датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения, достоинства и недостатки тензометрических датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения емкостных датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения индуктивных датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения, достоинства и недостатки пьезоэлектрических датчиков.
- Объясните, назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения термоэлектрических датчиков.
- Объясните, назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения сельсинов.
- Объясните, назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения вращающихся трансформаторов.
- Объясните назначение усилительных устройств, приведите классификацию и характеристики усилительных устройств.
- Приведите классификацию и основные понятия систем автоматики.
- Объясните принцип действия замкнутых систем автоматики. Зарисуйте структурные схемы.
- Объясните принцип действия разомкнутых систем автоматики. Зарисуйте структурные схемы.
- Объясните принципы построения систем автоматического регулирования: регулирование по отклонению.
- Объясните принципы построения систем автоматического регулирования: регулирование по возмущению.
- Объясните формы представления логических функций КНФ (Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма) и ДНФ (Дизъюнктивная нормальная форма)
- Объясните формы представления логических функций СКНФ (Соверше́нная конъюнкти́вная норма́льная фо́рма) и СДНФ (Соверше́нная дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма)
- Приведите условное графическое обозначение и таблицы истинности логических элементов: И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
- Приведите классификацию логических устройств: по способу передачи информации, по способу организации работы, по назначению.
- Приведите назначение и классификация триггеров.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы асинхронных RS-триггеров, объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы синхронных RS-триггеров, объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы Т-триггеров (асинхронные и синхронные), объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы Д -триггеров (асинхронные и синхронные), объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы JK- триггеров (асинхронные и синхронные), объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Объясните принцип реализации всех типов триггеров на базе JK-триггера.
- Приведите назначение и классификацию регистров, область применения условное графическое обозначение.
- Приведите назначение и классификацию счетчиков, область применения, условное графическое обозначение.
- Приведите назначение и классификацию дешифраторов, область применения, условное графическое обозначение.
- Каковы особенности построения ЭВМ 1-2 поколения.
- Приведите классификацию поколений ЭВМ.
- Каковы особенности построения ЭВМ 3-4 поколения.
- Приведите назначение и классификацию системы счисления.
- Объясните правила перевода чисел в позиционные системы счисления.
- Каковы особенности кодирования цифровой информации. Объясните понятия: прямой, обратный, дополнительный и модифицированные коды. Объясните правила кодирования.
- Каковы особенности сложения и вычитания двоичных чисел в обратном коде, выявление переполнения
- Каковы особенности сложения и вычитания двоичных чисел в дополнительном коде, выявление переполнения
- Каковы особенности умножения двоичных чисел.
- Приведите классификацию и основные характеристики запоминающих устройств (ЗУ).
- Приведите назначение, классификацию, структурную схему, назначение блоков арифметико-логического устройства (АЛУ).
- Приведите назначение, классификацию, структурную схему, назначение блоков устройства управления (УУ).
- Приведите назначение и классификацию оперативного ЗУ (ОЗУ).
- Дайте определение Кэш-памяти, назначение, особенности, область применения.
- Приведите назначение и классификацию постоянного ЗУ (ПЗУ).
- Для чего предназначена внешняя память ЭВМ? Укажите особенности использования, достоинства и недостатки накопителей на гибких и жестких магнитных дисках.
- Укажите, особенности использования, достоинства и недостатки носителей и накопителей CD и DVD типа.
- Приведите классификацию внешних устройств ЭВМ.
- Перечислите устройства ввода информации ЭВМ. Приведите назначение, классификацию, принципы действия устройств
- Перечислите устройства вывода информации ЭВМ. Приведите назначение, классификацию, принципы действия устройств
- Дайте определение: микропроцессор. Укажите назначение, характеристики.
- Приведите классификация микропроцессоров: по числу используемых микросхем, по разрядности, по числу выполняемых программ, по архитектуре.
- Приведите обобщенную структурную схему МП. Укажите назначение блоков: АЛУ, УУ, блок РОН, регистр-аккумулятор, буферные регистры, счетчик команд, регистр команд, ДС команд, регистр состояния, указатель стека.
- Объясните особенности системы ввода – вывода информации, требования к организации системы. Интерфейс. Назначение, классификация.
- Объясните способы обмена информацией с микропроцессором (программный, по прерываниям) Объясните для чего предназначены контроллеры?
- Объясните принципы организации работы интерфейса.
- Объясните особенности построения МПС.
- Приведите назначение и классификацию системы команд микропроцессора.
- Приведите назначение и свойства алгоритмов.
- Объясните способы описания алгоритмов.
- Укажите требования к построению линейных алгоритмов. Приведите пример построения алгоритма данного типа.
- Укажите требования к построению циклических алгоритмов. Приведите пример построения алгоритма данного типа.
- Укажите требования к построению ветвящихся алгоритмов. Приведите пример построения алгоритма данного типа.
- Приведите классификацию языков программирования. Мнемоническое кодирование.
- Каковы перспективы направления развития микропроцессорных систем.
- Объясните особенности создания локальных вычислительных сетей.
- Приведите назначение, классификацию, принцип действия, достоинства и недостатки, технические характеристики мониторов.
- Приведите назначение, классификацию, принцип действия, достоинства и недостатки, технические характеристики принтеров
- Приведите назначение, классификацию, принцип действия, достоинства и недостатки, технические характеристики сканеров
- Приведите назначение, классификацию, принцип действия, достоинства и недостатки, технические характеристики манипулятора “Мышь”
71Приведите назначение, классификацию, принцип действия, достоинства и недостатки, технические характеристики клавиатуры
72Приведите назначение, классификацию, принцип действия, достоинства и недостатки, технические характеристики плоттера
- Объясните особенности создания глобальных вычислительных сетей.
Методические указания по выполнению домашней контрольной работы
Для ответов на теоретические вопросы рекомендуется использовать литературу, указанную в разделе "Литература" методических рекомендаций, а также любые другие специализированные источники по данным вопросам.
Рекомендации по выполнению задания 1
Для выполнения задания 1 следует изучить принципы перевода чисел в позиционных системах счисления.
Позиционной называется система, для которой значимость или вес цифры зависит от ее места расположения в числе. Соотношение между системами выражается таблицей:
Таблица 1 – Таблица соответствия систем счисления
Десятичная |
Двоичная |
Восьмеричная |
Шестнадцатиричная |
0 |
0000 |
0 |
0 |
1 |
0001 |
1 |
1 |
2 |
0010 |
2 |
2 |
3 |
0011 |
3 |
3 |
4 |
0100 |
4 |
4 |
5 |
0101 |
5 |
5 |
6 |
0110 |
6 |
6 |
7 |
0111 |
7 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
16 |
E |
15 |
1111 |
17 |
F |
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Перевод правильной десятичной дроби в другую ПСС осуществляется умножением только дробной части числа на основание новой системы счисления до тех пор пока в дробной части не останутся все нули или пока не будет достигнута заданная точность перевода. В результате выполнения каждой операции умножения формируется одна цифра нового числа начиная со старшего.
Перевод неправильной дроби осуществляется по 1 и 2 правилу. Целую и дробную часть записывают вместе, отделяя запятой.
Пример:
Перевод из 2 в 8 в 16 системы
Эти системы кратны двум, следовательно, перевод осуществляется с использованием таблицы соответствия ( таблица 6).
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмиричную (шестнадцатиричную) необходимо от запятой вправо и влево разбить двоичное число на группы по три (четыре – для шестнадцатиричной) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние группы. Каждую группу заменяют соответствующей восьмиричной или шестнадцатиричной цифрой.
Пример: 1010111010,1011 – 1.010.111.010,101.1 –
- 0001=1; 0010=2; 0111=7; 0010=2; 0101=5; 0001=1. – 1272,51
При переводе в шестнадцатеричную систему необходимо делить число на части, по четыре цифры, соблюдая те же правила.
Пример: 1010111010,1011 – 10.1011.1010,1011 –
- 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13; – 2B12,13
Перевод чисел из 2, 8 и 16 в десятичную систему исчисления производят путем разбивания числа на отдельные и умножения его на основание системы (из которой переводится число) возведенное в степень соответствующую его порядковому номеру в переводимом числе. При этом числа нумеруются влево от запятой (первое число имеет номер 0) с возрастанием, а в правую сторону с убыванием (т.е. с отрицательным знаком). Полученные результаты складываются.
Пример:
Для выполнения сложения и вычитания необходимо изучить правила перевода чисел в прямой, обратный и дополнительный коды и модифицированные коды.
Прямой код числа кодирует только знаковую информацию и используется для хранения положительных и отрицательных чисел в ЭВМ. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа, но в знаковом разряде ставится 0, если число положительное и, 1 если число отрицательное.
Обратный и дополнительный коды используются для выполнения всех арифметических операций через операцию сложения.
Следует помнить, что положительные числа в обратном и дополнительном коде совпадают с прямым кодом.
1) Прямой код числа (кодируется только знаковая информация), “+”=0; ”-”=1.
Для прямого кода возможны два представления нуля, машинный положительный ноль, т.е. +0,110=0,110, машинный отрицательный ноль, т.е. -0,111=1,111.
Пример перевода:
2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.
Пример перевода:
3) Дополнительный код числа, имеет такое же назначение, как и обратный код числа. Формируется по следующим правилам: положительные числа в дополнительном коде выглядят также как и в обратном и в прямом коде, т.е. не изменяются. Отрицательные числа кодируются следующим образом: к обратному коду отрицательного числа (к младшему разряду) добавляется 1, по правилу двоичной арифметики.
Пример кодирования:
Для выявления ошибок при выполнении арифметических операций используются также модифицированные коды: модифицированный прямой; модифицированный обратный; модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа отводится два разряда, т.е. “+”=00; ”-”=11. Если в результате выполнения операции в знаковом разряде появляется комбинация 10 или 01 то для машины это признак ошибки, если 00 или 11 то результат верный.
Для выполнения задания 1 следует изучить правила выполнения арифметических операций сложения и вычитания машинным методом. Для выполнения операций используются обратный и дополнительный коды, а также модифицированные обратный и дополнительный коды.
Сложение чисел с учетом их знаков на машине представляет собой последовательность следующих действий:
- преобразование исходных чисел в указанный код;
- поразрядное сложение кодов;
- анализ полученного результата.
При выполнении операции в обратном (модифицированном обратном) коде если в результате сложения в знаковом разряде возникает единица переноса, она прибавляется к младшему разряду суммы.
При выполнении операции в дополнительном (модифицированном дополнительном) коде если в результате сложения в знаковом разряде возникает единица переноса, она отбрасывается.
Операция вычитания в ЭВМ выполняется через сложение по правилу: Х-У=Х+(-У). Дальнейшие действия выполняются также как и для операции сложения.
Пример:
Дано: х=0,110001; y= -0,001001, сложить в обратном модифицированном коде.
Дано: х=0,101001; y= -0,001101, сложить в дополнительном модифицированном коде.
Рекомендации по выполнению задания2:
Проектирование и анализ логических схем ЭВМ ведётся с помощью специального раздела математики - алгебры логики. В алгебре логики можно выделить три основные логические функции: "НЕ" (отрицание), "И" (конъюнкция), "ИЛИ" (дизъюнкция).
Для создания любого логического устройства необходимо определить зависимость каждой из выходных переменных от действующих входных переменных такая зависимость называется переключательной функцией или функцией алгебры логики.
Функция алгебры логики называется полностью определённой если заданы все 2n её значения, где n – число выходных переменных.
Если определены не все значения, функция называется частично определённой.
Устройство называется логическим, если его состояние описывается с помощью функции алгебры логики.
Для представления функции алгебры логики используется следующие способы:
(I) Словесное описание – это форма, которая используется на начальном этапе проектирования имеет условное представление.
(II) Описание функции алгебры логики в виде таблицы истинности.
Таблица истинности – таблица содержащая все возможные комбинации входных переменных и соответствующее им значения на выходе.
Таблица истинности содержит 2n строк, где n – число входных переменных, и n+m – столбцы, где m – выходные переменные.
(III) Описание функции алгебры логики в виде алгебраического выражения: используется две алгебраические формы ФАЛ:
1) ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма – это логическая сумма элементарных логических произведений. ДНФ получается из таблицы истинности по следующему алгоритму или правилу.
а) в таблице выбираются те строки переменных для которых функция на выходе = 1.
б) для каждой строки переменных записывается логическое произведение; причём переменные =0 записываются с инверсией.
в) полученное произведение логически суммируется.
Fднф= 1*Х2*Х3 \/ Х1
2Х3 \/ Х1Х2
3 \/ Х1Х2Х3
ДНФ называется совершенной, если все переменные имеют одинаковый ранг или порядок, т.е. в каждое произведение обязательно должны включаться все переменные в прямом или инверсном виде.
2) КНФ – конъюнктивная нормальна форма – это логическое произведение элементарных логических сумм.
КНФ может быть получена из таблицы истинности по следующему алгоритму:
а) выбираем наборы переменных для которых функция на выходе =0
б) для каждого набора переменных записываем элементарную логическую сумму, причём переменные =1 записываются с инверсией.
в) логически перемножаются полученные суммы.
Fскнф=(X1 V X2 V X3) /\ (X1 V X2 V 3) /\ (X1 V
2 V X3) /\ (
1 V X2 V X3)
КНФ называется совершенной, если все переменные имеют одинаковый ранг.
По алгебраической форме можно построить схему логического устройства, используя логические элементы.
Рисунок 1 – Схема логического устройства
Логическую схему, реализующую заданный алгоритм преобразования сигналов, можно синтезировать непосредственно по выражению, представленному в виде СДНФ или СКНФ. Однако полученная при этом схема, как правило, не оптимальна с точки зрения ее практической реализации. Поэтому исходные ФАЛ обычно минимизируют.
Целью минимизации логической функции является уменьшение стоимости ее технической реализации. Следует отметить, что сам критерий, в соответствии с которым выполняется минимизация ФАЛ, далеко не однозначен и зависит как от типа решаемой задачи, так и уровня развития технологии. Так, в те времена, когда цифровые устройства строились на дискретных элементах, минимизация числа этих элементов и числа построенных на их основе элементарных логических узлов однозначно определяла и уменьшение стоимости технической реализации. С появлением БИС и СБИС, стоимость которых определяется в основном площадью схемы на кристалле и мало зависит от числа входящих в нее транзисторов и других элементов, критерии минимизации ФАЛ претерпели существенные изменения. На первое место при проектировании самих ИС выдвигается требование регулярности их внутренней структуры и минимизация числа внешних соединений даже за счет увеличения числа элементов и внутренних соединений. Эти требования диктуются требованиями повышения надежности электронных средств.
Однако при проектировании аппаратуры с применением БИС и СБИС требование уменьшения числа корпусов ИС и их межсоединений по-прежнему остается весьма важным.
Требование уменьшения числа элементарных ЛЭ, входящих в разрабатываемое устройство, в настоящее время также не потеряло своей актуальности. Объясняется это все более широким использованием при проектировании электронных средств программируемых логических СБИС широкого применения и полузаказных СБИС на основе базовых матричных кристаллов. Эти СБИС н БИС, как правило, содержат отдельные нескоммутированные между собой элементарные ЛЭ, например 2И—НЕ или 2ИЛИ— НЕ, или просто наборы транзисторов, резисторов и диодов, которые могут быть соединены между собой в соответствии с заданным алгоритмом обработки логических сигналов. Поскольку число элементов в одной СБИС задано из технологических соображений, то минимизация ФАЛ по критерию уменьшения числа используемых элементов позволяет на одном кристалле решать более сложные задачи логической обработки сигналов. Это снижает стоимость и повышает надежность электронной аппаратуры.
Рассмотрим ряд методов, позволяющих провести минимизацию ФАЛ по критерию уменьшения числа элементарных ЛЭ.
Минимизация логического устройства с помощью карт Карно
Полученные алгебраические формы не являются оптимальными с практической точки их реализации, поэтому данные формы минимизируются.
Минимизацией называют – алгебраическое сокращение числа переменных до тех пор пока это сокращение возможно.
Самым простым графическим способам является способ минимизации с помощью карты Карно. Этот способ используется если число входных переменных не превышает 5 и заключается в следующем. Для каждого набора переменных составляется карта или таблица, которая имеет строго определённый вид. Карта или таблица представляет собой набор клеток число которых =2n; значение в переменных клетках строго определeно.
Структура карт Карно для функций двух, трех и четырех переменных представлена на рисунках2,3,4,5
x1 |
x2 |
f(x1,x2) |
0 |
0 |
f(0,0) |
0 |
1 |
f(0,1) |
1 |
0 |
f(1,0) |
1 |
1 |
f(1,1) |
|
x2 |
0 |
1 |
x1 |
|
|
|
0 |
f(0,0) |
f(0,1) |
|
1 |
f(1,0) |
f(1,1) |
|
|
Рисунок 2 – Таблица истинности (а) и структура карты Карно (б) для функции двух переменных
x1 |
x2 |
x3 |
f(x1,x2,x3) |
0 |
0 |
0 |
f(0,0,0) |
0 |
0 |
1 |
f(0,0,1) |
0 |
1 |
0 |
f(0,1,0) |
0 |
1 |
1 |
f(0,1,1) |
1 |
0 |
0 |
f(1,0,0) |
1 |
0 |
1 |
f(1,0,1) |
1 |
1 |
0 |
f(1,1,0) |
1 |
1 |
1 |
f(1,1,1) |
Рисунок 3 – Таблица истинности для функции трех переменных
|
x2,x3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
x1 |
|
|
|
|
|
0 |
f(0,0,0) |
f(0,0,1) |
f(0,1,1) |
f(0,1,0) |
|
1 |
f(1,0,0) |
f(1,0,1) |
f(1,1,1) |
f(1,1,0) |
Рисунок 4 –Структура карты Карно для функции трех переменных
|
x3,х4 |
00 |
01 |
11 |
10 |
x1,х2 |
|
|
|
|
|
00 |
f(0,0,0,0) |
f(0,0,0,1) |
f(0,0,1,1) |
f(0,0,1,0) |
|
01 |
f(0,1,0,0) |
f(0,1,0,1) |
f(0,1,1,1) |
f(0,1,1,0) |
|
11 |
f(1,1,0,0) |
f(1,1,0,1) |
f(1,1,1,1) |
f(1,1,1,0) |
|
10 |
f(1,0,0,0) |
f(1,0,0,1) |
f(1,0,1,1) |
f(1,0,1,0) |
Рисунок 5 –Структура карты Карно для функции четырех переменных
Карта размечается системой координат, соответствующих значениям входных переменных. Например, верхняя строка карты для функции от трех переменных соответствует нулевому значению переменной х1, а нижняя – ее единичному значению. Каждый столбец этой карты характеризуется значениями двух переменных: х2 и х3.
Обратим внимание на то, что координаты строк и столбцов следуют не в естественном порядке возрастания двоичных кодов, а в порядке 00, 01, 11, 10. Это код Грея. Изменение порядка следования наборов сделано для того, чтобы соседние наборы (отличающиеся между собой лишь цифрой одного разряда) были соседними в геометрическом смысле.
Ячейки, в которых функция принимает единичное значение, заполняются единицами. В остальные ячейки записываются нули. Процесс минимизации использует закон склеивания и заключается в формировании прямоугольников, содержащих по ячеек, где k – целое число. В прямоугольники объединяются соседние ячейки, соответствующие соседним элементарным произведениям. Те переменные, которые в прямоугольнике изменяют свои значения, исчезают.
Совокупность прямоугольников, покрывающих все единицы, называется покрытием. Заметим, что одна и та же ячейка может покрываться несколько раз.
|
Чем больше ячеек в прямоугольнике, тем меньше переменных содержится в соответствующем ему элементарном произведении. Например, для карты Карно, изображенной на рисунке, прямоугольнику, содержащему четыре ячейки, соответствует произведение , а квадрату из одной ячейки – произведение
. Функция Q, соответствующая этому покрытию, имеет вид:
Q= Ú
.
|
|
x3,х4 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
х1,х2 |
|
|
|
|
|
||
00 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|||
01 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|||
10
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
x3,х4 |
00 |
01 |
11 |
10110 |
x1,х2 |
|
|
|
|
|
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
x3,х4 |
00 |
01 |
11 |
10 |
x1,х2 |
|
|
|
|
|
00 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
Рисунок 6– Примеры реализации карт Карно для функций четырех переменных
Формула, получающаяся в результате минимизации логической функции с помощью карт Карно, содержит сумму стольких элементарных произведений, сколько произведений имеется в покрытий.
Несмотря на то, что карты Карно изображаются на плоскости, соседство ячеек устанавливается на поверхности тора. Верхняя и нижняя границы карты Карно как бы «склеиваются», образуя поверхность цилиндра. При склеивании боковых границ образуется тороидальная поверхность. Так ячейки с координатами 1011 и 0011 являются соседними и объединяются в один прямоугольник. Действительно, указанным ячейкам соответствует следующая сумма элементарных произведений:
.
Аналогично объединяются и остальные четыре единичные ячейки. В результате их объединения получаем элементарное произведение . Окончательно функция P, соответствующая покрытию, изображенному на рисунке б, имеет вид: Карта Карно, показанная на рисунке в, содержит единичные ячейки по углам. Все они являются соседними и после объединения дадут элементарное произведение
.
Рассмотренные примеры позволяют сформулировать последовательность действий, выполненных для минимизации логических функций с использованием карт Карно:
Изображается таблица для n переменных и производится разметка ее сторон.
Ячейки таблицы, соответствующие наборам переменных, обращающих функцию в единицу, заполняются единицами, остальные – нулями.
Выбирается наилучшее покрытие таблицы прямоугольниками. Наилучшим считается такое покрытие, которое образовано минимальным числом прямоугольников, а если таких вариантов несколько, то из них выбирается тот, который дает максимальную суммарную площадь прямоугольников.
Примерный перечень вопросов к экзамену
- Объясните назначение элементов автоматики, приведите классификацию элементов автоматики, характеристики и режимы работы элементов автоматики
- Объясните назначение датчиков, приведите классификацию датчиков, хара
- теристики датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения, достоинства и недостатки потенциометрических датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения, достоинства и недостатки тензометрических датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения емкостных датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения индуктивных датчиков.
- Объясните назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения, достоинства и недостатки пьезоэлектрических датчиков.
- Объясните, назначение, принцип действия, конструктивное исполнение, особенности, область применения термоэлектрических датчиков.
- Объясните назначение усилительных устройств, приведите классификацию и характеристики усилительных устройств.
- Приведите классификацию и основные понятия систем автоматики.
- Объясните принцип действия замкнутых и разомкнутых системы автоматики. Зарисуйте структурные схемы.
- Объясните принцип действия разомкнутых систем автоматики. Зарисуйте структурные схемы.
- Объясните принципы построения систем автоматического регулирования: регулирование по отклонению.
- Объясните принципы построения систем автоматического регулирования: регулирование по возмущению.
- Объясните формы представления логических функций КНФ (Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма) и ДНФ (Дизъюнктивная нормальная форма)
- Объясните формы представления логических функций СКНФ (Соверше́нная конъюнкти́вная норма́льная фо́рма) и СДНФ (Соверше́нная дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма)
- Приведите условное графическое обозначение и таблицы истинности логических элементов: И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
- Приведите классификацию логических устройств: по способу передачи информации, по способу организации работы, по назначению.
- Приведите назначение и классификация триггеров.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы RS-триггеров (асинхронные и синхронные), объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы Т-,Д -триггеров (асинхронные и синхронные), объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Приведите условное графическое обозначение, таблицы истинности, временные диаграммы JK- триггеров (асинхронные и синхронные), объясните принцип их действия, назначение, область применения.
- Объясните принцип реализации всех типов триггеров на базе JK-триггера.
- Приведите назначение и классификацию регистров, область применения условное графическое обозначение.
- Приведите назначение и классификацию счетчиков, область применения, условное графическое обозначение.
- Приведите назначение и классификацию дешифраторов, область применения, условное графическое обозначение.
- Объясните принципы реализации дешифраторов на примере построения любого дешифратора.
- Каковы особенности построения ЭВМ 1-2 поколения.
- Приведите классификацию ЭВМ по элементной базе, поколения ЭВМ.
- Каковы особенности построения ЭВМ 3-4 поколения.
- Приведите назначение и классификацию системы счисления.
- Объясните правила перевода чисел в позиционные системы счисления.
- Каковы особенности кодирования цифровой информации. Объясните понятия: прямой, обратный, дополнительный и модифицированные коды. Объясните правила кодирования.
- Каковы особенности сложения и вычитания двоичных чисел в обратном коде, выявление переполнения
- Каковы особенности сложения и вычитания двоичных чисел в дополнительном коде, выявление переполнения
- Каковы особенности умножения двоичных чисел.
- Приведите классификацию и основные характеристики запоминающих устройств (ЗУ).
- Приведите назначение, классификацию, структурную схему, назначение блоков арифметико-логического устройства (АЛУ).
- Приведите назначение, классификацию, структурную схему, назначение блоков устройства управления (УУ).
- Приведите назначение и классификацию оперативного ЗУ (ОЗУ).
- Дайте определение Кэш-памяти, назначение, особенности, область применения.
- Приведите назначение и классификацию постоянного ЗУ (ПЗУ).
- Для чего предназначена внешняя память ЭВМ? Укажите особенности использования, достоинства и недостатки накопителей на гибких и жестких магнитных дисках.
- Укажите, особенности использования, достоинства и недостатки носителей и накопителей CD и DVD типа.
- Приведите классификацию внешних устройств ЭВМ.
- Перечислите устройства ввода информации ЭВМ. Приведите назначение, классификацию, принципы действия устройств
- Перечислите устройства вывода информации ЭВМ. Приведите назначение, классификацию, принципы действия устройств
- Дайте определение: микропроцессор. Укажите назначение, характеристики.
- Приведите классификация микропроцессоров: по числу используемых микросхем, по разрядности, по числу выполняемых программ, по архитектуре.
- Приведите обобщенную структурную схему МП. Укажите назначение блоков: АЛУ, УУ, блок РОН, регистр-аккумулятор, буферные регистры, счетчик команд, регистр команд, ДС команд, регистр состояния, указатель стека.
- Каковы особенности системы ввода – вывода информации, требования к организации системы. Интерфейс. Назначение, классификация.
- Объясните способы обмена информацией с микропроцессором (программный, по прерываниям) Объясните для чего предназначены контроллеры?
- Объясните принципы организации работы интерфейса.
- Каковы особенности построения МПС? Охрана труда при использовании МПС.
- Приведите назначение и классификацию системы команд микропроцессора.
- Приведите назначение и свойства алгоритмов.
- Объясните способы описания алгоритмов.
- Укажите требования к построению линейных алгоритмов. Приведите пример построения алгоритма данного типа.
- Укажите требования к построению циклических алгоритмов. Приведите пример построения алгоритма данного типа.
- Укажите требования к построению ветвящихся алгоритмов. Приведите пример построения алгоритма данного типа.
- Перечислите правила составления программ, ввод, редактирование, трансляция, отладка программы.
- Приведите классификацию языков программирования. Мнемоническое кодирование.
- Каковы перспективы направления развития микропроцессорных систем.
- Объясните особенности создания локальных и глобальных вычислительных сетей.
Литература
1Александровская, А.Н. Автоматика: учебник для студентов учреждения среднего проф.образования,2-е изд./ А.Н. Александровская.-М.:Изд.центр «Академия»,2013.-320с.
2 Бабёр,А.И. Основы автоматики/ А.И. Бабёр. - Минск: Рипо,2006. -85с
3 Гусев, В.Г. Электроника и микропроцессорная техника:учебник/ В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев.- Из-во «Academia»,2013.-260с.
4Калашников,В.И. Электроника и микропроцессорная техника:учебник/- Из-во «Academia»,2012.-220с.
5 Кузин, А.В. Основы микропроцессорной техники - Из-во «Academia»,2012.-430с.
6Новиков, Ю.В. Основы микропроцессорной техники/ Ю.В. Новиков, П.К Скоробогатов.- Из-во «Бином»,2009.-285с.
7 Пантелеев, В.Н., Прошин В.М., Автоматизация производства: учебник для учреждения нач. проф.образования/ В.Н. Пантелеев, В.М.Прошин. - М.: Изд.центр «Академия»,2013.-440с.
8 Шишмарев,В.Ю. Автоматика: учебник для студентов среднего проф.образования,4-е изд/. В.Ю. Шишмарев .- М.: Изд.центр «Академия»,2013.-280с.
Перечень ТНПА
ГОСТ 2.743-91 ЕСКД Элементы цифровой техники
ГОСТ 19.002- 80 Правила выполнения схем алгоритмов и программ
ГОСТ 19.003-80 Условные графические обозначения в схемах алгоритмов и программ